Jika pengembangan perangkat lunak Agile adalah tentang memecah aplikasi besar dan monolitik menjadi layanan mikro yang kecil dan saling terhubung, pemrograman dinamis mengambil pendekatan serupa untuk masalah yang kompleks.
Hanya saja, pemrograman dinamis bukanlah konsep pemrograman komputer. Sejak matematikawan Richard E. Bellman mengembangkannya pada tahun 1950-an, pemrograman dinamis telah digunakan untuk memecahkan masalah yang kompleks di berbagai industri.
Dalam artikel blog ini, kita akan melihat bagaimana Anda dapat menggunakan konsep dan prinsip-prinsipnya untuk meningkatkan kinerja tim perangkat lunak Anda.
Apa itu Pemrograman Dinamis?
Pemrograman dinamis mengacu pada pemecahan masalah yang kompleks menjadi sub-masalah yang lebih sederhana dengan cara rekursif.
Pemrograman dinamis menyarankan pendekatan bagi-dan-taklukkan, membagi masalah besar menjadi beberapa bagian yang mudah dikelola. Dengan menyelesaikan submasalah terkecil dan terus meningkat, Anda dapat menggabungkan solusi untuk mendapatkan jawaban atas masalah kompleks yang asli.
Mengenai pemberian nama ini, Bellman menulis bahwa ia memilih kata 'dinamis' karena kata ini mewakili sesuatu yang multi-tahap atau berubah-ubah. Kata ini juga memiliki arti yang sangat tepat dalam pengertian fisik klasik dan juga saat digunakan sebagai kata sifat. Dia lebih memilih kata 'pemrograman' karena menurutnya kata ini lebih cocok dibandingkan dengan perencanaan, pengambilan keputusan atau pemikiran.
Dalam hal ini, pemrograman dinamis adalah sebuah metode dan struktur yang telah dicoba dan diuji.
Struktur Pemrograman Dinamis
Untuk menggunakan metode pemrograman dinamis secara efektif, Anda perlu memahami dua properti utama:
Sub-struktur optimal
Sub-struktur optimal atau optimalitas adalah proses rekursif dalam memecah masalah kompleks menjadi sub-masalah yang harus memastikan bahwa solusi optimal untuk sub-masalah yang lebih kecil digabungkan untuk menyelesaikan masalah aslinya. Optimalitas menekankan pentingnya cara Anda memecah masalah.
sumber:_ Wikimedia Commons
Persamaan Bellman
Persamaan Bellman adalah alat penting yang membantu membangun sub-struktur yang optimal. Persamaan ini memecah masalah yang kompleks menjadi submasalah yang lebih sederhana dengan mengekspresikan nilai dari sebuah keputusan/tindakan berdasarkan dua hal:
- Imbalan langsung dari keputusan/tindakan tersebut
- Nilai diskon dari keadaan berikutnya sebagai hasil dari keputusan/tindakan tersebut
Katakanlah Anda sedang memutuskan rute terbaik untuk pergi ke kantor dari rumah. Dengan menggunakan pemrograman dinamis, Anda dapat memecah perjalanan tersebut menjadi beberapa tonggak pencapaian. Kemudian, Anda akan menerapkan persamaan Bellman untuk mempertimbangkan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai sebuah tonggak (hadiah langsung), dan perkiraan waktu untuk mencapai tonggak berikutnya (nilai diskon).
Dengan menerapkan persamaan Bellman secara berulang-ulang, Anda dapat menemukan nilai tertinggi untuk setiap keadaan dan solusi terbaik untuk masalah awal Anda.
Persamaan Hamilton-Jacobi
Persamaan Hamilton-Jacobi mengembangkan persamaan Bellman dengan menggambarkan hubungan antara fungsi nilai dan dinamika sistem. Persamaan ini digunakan untuk masalah waktu kontinu untuk secara langsung menurunkan hukum kontrol optimal, yaitu tindakan yang harus diambil pada setiap keadaan.
Relasi perulangan
Relasi perulangan mendefinisikan setiap suku deret dalam hal suku-suku sebelumnya. Dengan menggunakan ini, Anda dapat menentukan urutan secara rekursif dengan terlebih dahulu menentukan kondisi awal dan kemudian hubungannya dengan setiap item berikutnya.
Akibatnya, semakin kuat solusi untuk setiap sub-masalah, semakin efektif solusi untuk masalah besarnya.
Submasalah yang Tumpang Tindih dan Memoisasi dalam Pemrograman Dinamis
Sub-masalah yang tumpang tindih terjadi ketika masalah yang sama menjadi bagian dari beberapa sub-masalah - yang diselesaikan berulang kali - dalam proses penyelesaian masalah utama. Pemrograman dinamis mencegah inefisiensi ini dengan menyimpan solusi dalam sebuah tabel atau larik untuk referensi di masa mendatang.
Memoisasi mengoptimalkan selangkah lebih maju. Ia menyimpan hasil dari fungsi-fungsi yang mahal dan menggunakannya kembali ketika input yang sama muncul lagi. Hal ini mencegah perhitungan yang berlebihan, sehingga secara signifikan meningkatkan efisiensi algoritma.
Evaluasi malas, juga dikenal sebagai pemanggilan berdasarkan kebutuhan, hanya menunda evaluasi ekspresi sampai nilai tersebut benar-benar dibutuhkan. Hal ini juga meningkatkan efisiensi dengan menghindari perhitungan yang tidak perlu dan meningkatkan kinerja.
Singkatnya, ini adalah struktur dan pendekatan yang dapat Anda gunakan dalam pemrograman dinamis untuk memecahkan masalah.
- Mengidentifikasi sub-masalah yang tumpang tindih: Dengan bantuantemplat pernyataan masalahtentukan submasalah mana yang diselesaikan beberapa kali
- Jalankan evaluasi malas: Lakukan hanya evaluasi yang nilai-nilainya diperlukan
- Simpan hasil: Gunakan struktur data (seperti kamus, larik, atau tabel hash) untuk menyimpan hasil dari submasalah ini
- Menggunakan kembali hasil: Sebelum menyelesaikan sebuah submasalah, periksa apakah hasilnya sudah tersimpan. Jika sudah, gunakan kembali hasil yang tersimpan. Jika belum, selesaikan submasalah dan simpan hasilnya untuk digunakan di lain waktu
Sekarang kita telah melihat bagaimana pemrograman dinamis bekerja secara teori, mari kita lihat beberapa algoritma umum yang menggunakan teknik ini.
Algoritma Pemrograman Dinamis Umum
Algoritma pemrograman dinamis yang akan Anda gunakan tergantung pada sifat masalah yang Anda selesaikan. Berikut adalah beberapa algoritma yang paling umum digunakan saat ini.
Algoritma Floyd-Warshall
Algoritma Floyd-Warshall digunakan untuk menemukan jalur terpendek di antara semua pasangan simpul dalam graf berbobot. Algoritma ini secara iteratif merepresentasikan jarak terpendek antara dua simpul, dengan menganggap setiap simpul sebagai titik perantara.
Algoritma Dijkstra
Algoritma Dijkstra menemukan jalur terpendek dari sebuah simpul sumber ke semua simpul lainnya dalam sebuah graf berbobot. Algoritma ini digunakan pada graf dengan bobot sisi non-negatif. Dibutuhkan pendekatan serakah untuk membuat pilihan yang optimal secara lokal pada setiap langkah untuk menemukan jalur terpendek secara keseluruhan.
Algoritma Bellman-Ford
Algoritma Bellman-Ford menemukan jalur terpendek dari sebuah simpul sumber ke semua simpul lainnya dalam sebuah graf berbobot, bahkan jika graf tersebut memiliki sisi-sisi berbobot negatif. Algoritma ini bekerja dengan memperbarui jarak terpendek yang diketahui secara iteratif ke setiap simpul dengan mempertimbangkan setiap sisi di dalam graf dan memperbaiki jalur dengan menemukan jalur yang lebih pendek.
Algoritma pencarian biner
Algoritma pencarian biner menemukan posisi nilai target dalam larik terurut. Algoritma ini dimulai dengan rentang pencarian seluruh larik dan secara berulang membagi interval pencarian menjadi dua.
Algoritme ini membandingkan nilai target dengan elemen tengah larik. Jika nilai target sama dengan elemen tengah, pencarian selesai. Jika kurang dari, pencarian dilanjutkan pada bagian kiri larik. Jika lebih dari, pencarian dilanjutkan di bagian kanan. Proses ini berulang hingga Anda menemukan nilai target atau rentang pencarian yang kosong.
Mari kita lihat beberapa contoh dan aplikasi pemrograman dinamis di dunia nyata.
Contoh Algoritma Pemrograman Dinamis
Menara Hanoi
sumber:_ Wikimedia Commons Meskipun Anda tidak tahu namanya, kemungkinan besar Anda pernah melihat Menara Hanoi. Ini adalah teka-teki yang mengharuskan Anda untuk memindahkan tumpukan cakram dari satu batang ke batang lainnya, satu per satu, dan selalu memastikan tidak ada cakram yang lebih besar di atas cakram yang lebih kecil.
Pemrograman dinamis memecahkan masalah ini dengan:
- Memecahnya menjadi pemindahan n-1 disk ke batang tambahan
- Memindahkan disk ke-n ke batang target
- Memindahkan n-1 disk dari batang bantu ke batang target
Dengan menyimpan jumlah perpindahan yang diperlukan untuk setiap submasalah (yaitu, jumlah perpindahan minimum untuk n-1 disk), pemrograman dinamis memastikan bahwa setiap submasalah hanya diselesaikan satu kali, sehingga mengurangi waktu komputasi secara keseluruhan. Pemrograman ini menggunakan tabel untuk menyimpan nilai yang telah dihitung sebelumnya untuk jumlah perpindahan minimum untuk setiap submasalah.
Perkalian berantai matriks
Perkalian rantai matriks menggambarkan masalah cara paling efisien untuk mengalikan urutan matriks. Tujuannya adalah untuk menentukan urutan perkalian yang meminimalkan jumlah perkalian skalar.
Pendekatan pemrograman dinamis membantu memecah masalah menjadi sub-masalah, menghitung biaya perkalian rantai matriks yang lebih kecil dan menggabungkan hasilnya. Algoritma ini secara iteratif menyelesaikan rantai dengan panjang yang semakin besar, algoritma ini memastikan bahwa setiap sub-masalah hanya diselesaikan satu kali.
Masalah urutan umum terpanjang
Masalah longest common subsequence (LCS) bertujuan untuk menemukan sub-urutan terpanjang yang sama dengan dua urutan yang diberikan. Pemrograman dinamis memecahkan masalah ini dengan membuat tabel di mana setiap entri merepresentasikan panjang LCS.
Dengan mengisi tabel secara berulang-ulang, pemrograman dinamis secara efisien menghitung panjang LCS, dan pada akhirnya tabel tersebut akan memberikan solusi untuk masalah aslinya.
Aplikasi Dunia Nyata dari Pemrograman Dinamis
Meskipun pemrograman dinamis merupakan teori matematika tingkat lanjut, pemrograman dinamis banyak digunakan dalam rekayasa perangkat lunak untuk sejumlah aplikasi.
Penyelarasan urutan DNA: Dalam bioinformatika, para peneliti menggunakan pemrograman dinamis untuk sejumlah kasus penggunaan, seperti mengidentifikasi kemiripan genetik, memprediksi struktur protein, dan memahami hubungan evolusi.
Dengan memecah masalah penyelarasan menjadi sub-masalah yang lebih kecil dan menyimpan solusinya dalam sebuah matriks, algoritme menghitung kecocokan terbaik antar sekuens. Kerangka kerja ini membuat tugas-tugas yang tidak mungkin dilakukan secara komputasi menjadi praktis.
**Penjadwalan dan perutean maskapai penerbangan: Dengan menggambarkan bandara sebagai simpul dan penerbangan sebagai sisi yang diarahkan, perencana menggunakan metode Ford-Fulkerson, untuk menemukan rute optimal bagi penumpang melalui jaringan.
Dengan menambah jalur secara berulang dengan kapasitas yang tersedia, algoritme ini memastikan efisiensi alokasi sumber daya dan pemanfaatan, serta keseimbangan antara permintaan dan ketersediaan, sehingga meningkatkan efisiensi dan mengurangi biaya.
**Optimalisasi portofolio di bidang keuangan: Bankir investasi memecahkan masalah alokasi aset di berbagai investasi untuk memaksimalkan keuntungan sambil meminimalkan risiko menggunakan pemrograman dinamis.
Dengan memecah periode investasi menjadi beberapa tahap, pemrograman dinamis mengevaluasi alokasi aset yang optimal untuk setiap tahap, dengan mempertimbangkan imbal hasil dan risiko dari aset yang berbeda. Proses iteratif ini melibatkan pembaruan strategi alokasi berdasarkan informasi baru dan kondisi pasar yang terus menyempurnakan portofolio.
Pendekatan ini memastikan bahwa strategi investasi beradaptasi dari waktu ke waktu, sehingga menghasilkan portofolio yang seimbang dan optimal yang selaras dengan toleransi risiko dan tujuan keuangan investor.
**Perencanaan jaringan transportasi perkotaan: Untuk menemukan jalur terpendek dalam jaringan transportasi perkotaan, para perencana menggunakan teori graf dan jalur, yang memanfaatkan pemrograman dinamis.
Sebagai contoh, dalam sistem angkutan umum kota, stasiun direpresentasikan sebagai simpul dan rute sebagai sisi dengan bobot yang sesuai dengan waktu tempuh atau jarak.
Algoritma Floyd-Warshall mengoptimalkan rute perjalanan dengan memperbarui jalur terpendek secara berulang-ulang menggunakan hubungan antara rute langsung dan tidak langsung, sehingga mengurangi waktu tempuh secara keseluruhan dan meningkatkan efisiensi sistem transportasi.
Meskipun memiliki banyak aplikasi, pemrograman dinamis bukannya tanpa tantangan.
Tantangan dalam Pemrograman Dinamis
Tidak seperti pendekatan pencarian Brute force, di mana Anda mencoba setiap solusi yang mungkin sampai Anda menemukan solusi yang tepat, pemrograman dinamis menawarkan solusi yang paling optimal untuk masalah yang besar. Ketika melakukannya, berikut adalah beberapa faktor kunci yang perlu diingat.
Mengelola beberapa sub-masalah
Tantangan: Pemrograman dinamis membutuhkan pengelolaan banyak sub-masalah untuk mendapatkan solusi bagi masalah yang lebih besar. Ini berarti Anda harus melakukannya:
- Mempertimbangkan dengan cermat pengaturan hasil antara untuk menghindari perhitungan yang berlebihan
- Mengidentifikasi, menyelesaikan, dan menyimpan setiap submasalah dalam format terstruktur seperti tabel atau larik memoisasi
- Mengelola memori secara efisien ketika skala sub-masalah meningkat
- Menghitung dan mengambil setiap submasalah secara akurat
Solusi: Untuk melakukan semua ini dan lebih banyak lagi, Anda membutuhkan perangkat lunak manajemen proyek seperti ClickUp . Tugas ClickUp memungkinkan Anda membuat sub-tugas tak terbatas untuk mengelola urutan pemrograman dinamis. Anda juga dapat mengatur status khusus, menambahkan bidang khusus, dan manajemen program sistem yang sesuai dengan kebutuhan Anda.
kelola semua submasalah Anda di satu tempat dengan tugas ClickUp
Definisi masalah
Tantangan: Masalah yang kompleks dapat menjadi tantangan besar bagi tim untuk memahami, menggambarkan, dan memecahnya menjadi sub-masalah yang bermakna.
Solusi: Kumpulkan tim dan curah pendapat tentang berbagai kemungkinan. Papan Tulis ClickUp adalah kanvas virtual yang bagus untuk menuangkan ide dan memperdebatkan masalah serta teknik pemrograman dinamis yang Anda gunakan. Anda juga dapat menggunakan perangkat lunak pemecahan masalah untuk membantu.
buatlah desain dalam waktu nyata dengan ClickUp Whiteboard_
Debugging dan pengujian
Tantangan: Debugging dan pengujian solusi pemrograman dinamis dapat menjadi rumit karena saling ketergantungan submasalah. Kesalahan pada satu sub-masalah dapat mempengaruhi keseluruhan solusi.
Sebagai contoh, relasi pengulangan yang salah dalam masalah jarak edit dapat menyebabkan hasil keseluruhan yang salah, sehingga sulit untuk menentukan sumber kesalahan yang tepat.
Solusi
- Melakukan tinjauan kode
- Ikuti pemrograman berpasangan untuk meminta anggota tim lain meninjau kode atau bekerja sama dalam implementasi, menangkap kesalahan dan memberikan perspektif yang berbeda
- Gunakanalat analisis akar masalah untuk mengidentifikasi asal mula kesalahan agar tidak terulang kembali
Manajemen beban kerja yang buruk
Tantangan: Ketika anggota tim yang berbeda bertanggung jawab atas bagian algoritma yang berbeda, mungkin ada ketidakkonsistenan dalam memahami kasus dasar, definisi sub-masalah, dan ketidakseimbangan manajemen beban kerja semua mengarah pada hasil yang salah.
Solusi: Atasi tantangan ini dengan menerapkan penjadwalan sumber daya dengan Tampilan Beban Kerja ClickUp .
Identifikasi kapasitas dan alokasikan sumber daya secara efisien dengan tampilan Beban Kerja ClickUp
Koordinasi dan kolaborasi
Tantangan: Masalah yang kompleks membutuhkan pemahaman yang mendalam dan implementasi yang tepat. Memastikan semua anggota tim memiliki pemahaman yang sama mengenai perumusan masalah, hubungan pengulangan, dan strategi secara keseluruhan adalah tugas yang sangat besar.
Solusi: Siapkan platform kolaborasi terpadu seperti ClickUp Tampilan obrolan ClickUp mengkonsolidasikan semua pesan, sehingga Anda dapat mengelola semua percakapan di satu tempat. Anda bisa menandai anggota tim Anda dan menambahkan komentar tanpa harus berpindah-pindah alat.
kolaborasi yang mudah dengan tampilan obrolan ClickUp
Optimalisasi kinerja
Tantangan: Mengoptimalkan kinerja solusi pemrograman dinamis membutuhkan pertimbangan yang cermat terhadap kompleksitas waktu dan ruang. Sering terjadi bahwa ketika salah satu bagian dari tim mengoptimalkan kompleksitas waktu, bagian lain secara tidak sengaja meningkatkan kompleksitas ruang, yang menyebabkan kinerja keseluruhan menjadi tidak optimal.
Solusi: Dasbor ClickUp hadir untuk membantu. Ini memberikan wawasan waktu nyata ke dalam kinerja proyek secara keseluruhan, yang dengannya Anda dapat mengukur, menyesuaikan, dan mengoptimalkan tugas-tugas program yang dinamis untuk mendapatkan efisiensi yang lebih tinggi.
Mengukur dan mendapatkan wawasan instan dari dasbor ClickUp
Dokumentasi dan transfer pengetahuan
Tantangan: Tim yang gesit memprioritaskan perangkat lunak yang berfungsi daripada dokumentasi. Hal ini bisa menjadi tantangan yang unik. Misalnya, jika hubungan pengulangan tidak didokumentasikan dengan baik, anggota tim yang baru mungkin akan kesulitan untuk memahami dan membangun solusi yang ada.
Solusi: Buat sebuah strategi operasi yang menyeimbangkan antara dokumentasi dan kode kerja ... Gunakan ClickUp Docs untuk membuat, mengedit, dan mengelola dokumentasi tentang mengapa dan bagaimana keputusan tertentu dirancang.
Edit secara real time, tandai orang lain dengan komentar, tetapkan item tindakan, dan ubah teks menjadi tugas yang dapat dilacak untuk tetap berada di puncak ide dengan ClickUp Docs
Selesaikan Masalah Kompleks Dengan Pemrograman Dinamis di ClickUp
Masalah zaman modern, menurut definisinya, adalah masalah yang kompleks. Terutama mengingat kedalaman dan kecanggihan perangkat lunak saat ini, masalah yang dihadapi tim teknik sangat besar.
Pemrograman dinamis menawarkan pendekatan yang efisien dan efektif untuk pemecahan masalah. Pemrograman dinamis mengurangi komputasi yang berlebihan dan menggunakan proses berulang untuk memperkuat hasil sekaligus mengoptimalkan kapasitas dan kinerja.
Namun, mengelola inisiatif pemrograman dinamis secara menyeluruh membutuhkan manajemen proyek yang efektif dan perencanaan kapasitas . ClickUp untuk tim perangkat lunak adalah pilihan yang ideal. Ini memungkinkan Anda untuk menangani tugas-tugas yang saling berhubungan, mendokumentasikan proses berpikir, dan mengelola hasil, semuanya di satu tempat. Jangan percaya begitu saja pada kata-kata kami. Coba ClickUp hari ini secara gratis!
Pertanyaan Umum yang Sering Diajukan
1. Apa yang dimaksud dengan pemrograman dinamis?
Istilah pemrograman dinamis mengacu pada proses pemecahan masalah yang kompleks secara algoritmik dengan memecahnya menjadi sub-masalah yang lebih sederhana. Metode ini memprioritaskan penyelesaian setiap sub-masalah sekali saja dan menyimpan solusinya, biasanya dalam sebuah tabel, untuk menghindari komputasi yang berlebihan.
2. Apa contoh algo pemrograman dinamis?
Anda dapat menggunakan pemrograman dinamis untuk menentukan strategi optimal dalam segala hal, mulai dari deret Fibonacci hingga pemetaan spasial.
Salah satu contoh pemrograman dinamis adalah masalah Knapsack. Di sini, Anda memiliki sekumpulan barang, masing-masing dengan bobot dan nilai, dan sebuah ransel dengan kapasitas berat maksimum. Tujuannya adalah untuk menentukan nilai maksimum yang bisa Anda bawa dalam ransel tanpa melebihi kapasitas beratnya.
Pemrograman dinamis memecahkan masalah ini dengan memecahnya menjadi beberapa sub-masalah dan menyimpan hasil dari sub-masalah ini dalam sebuah tabel. Kemudian menggunakan hasil ini untuk membangun solusi optimal untuk keseluruhan masalah.
3. Apa ide dasar dari pemrograman dinamis?
Ide dasarnya adalah mendekati masalah pemrograman dinamis dengan memecahnya menjadi sub-masalah yang lebih sederhana, menyelesaikan masing-masing sub-masalah satu kali, dan menggulungnya menjadi solusi untuk masalah yang lebih besar.